终值与现值计算公式，资金时间价值的核心算法
资金时间价值的核心算法：终值与现值计算详解
资金时间价值是金融学的基础概念，指相同金额的资金在不同时间点的价值不同。理解这一概念需要掌握两个核心公式：终值计算和现值计算。
一、终值计算：未来价值的确定
终值(Future Value, FV)指当前资金在未来某一时点的价值，计算基于复利原理：
单利终值公式：
FV = PV × (1 + r × n)
复利终值公式：
FV = PV × (1 + r)^n
其中：
PV：现值(本金)
r：每期利率
n：期数
例如，100元以5%年利率投资3年：
单利终值=100×(1+0.05×3)=115元
复利终值=100×(1+0.05)^3≈115.76元
二、现值计算：未来资金的当前价值
现值(Present Value, PV)是将未来资金折算到当前时点的价值：
基本现值公式：
PV = FV / (1 + r)^n
多期现金流现值：
PV = Σ [CF_t / (1 + r)^t]
其中：
CF_t：第t期现金流
t：期数
例如，1年后收到的105元，贴现率5%，现值为：
PV=105/(1+0.05)^1=100元
三、应用场景与注意事项
1. 投资决策：比较不同时间点的现金流
2. 贷款计算：确定还款金额的现值
3. 养老金规划：计算未来需求的当前储备
注意事项：
利率与期数单位需一致(年/月/日)
复利频率影响计算结果(年复利/季复利等)
通胀因素应考虑在内
四、进阶计算：年金与永续年金
普通年金现值：
PVA = PMT × [1 (1 + r)^(-n)] / r
永续年金现值：
PV = PMT / r
其中PMT为每期支付金额。
理解终值与现值的计算原理，能帮助个人和企业做出更明智的财务决策，是金融素养的重要组成部分。实际应用中，建议使用财务计算器或Excel函数(NPV、FV、PV等)简化计算过程。
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